Quá khứ tương lai sẽ đưa bạn đến một thế giới nơi trò chơi không còn làm ai ngạc nhiên theo thời gian nữa. Ngay khi chiếc máy thời gian đầu tiên được phát minh, việc di chuyển thất thường đã bắt đầu dẫn đến những hậu quả khó lường. Các chính phủ đã nắm bắt được và đưa ra đủ loại lệnh cấm cũng như hướng dẫn dành cho những người du hành thời gian. Một bộ phận đặc biệt cũng được thành lập, có đặc vụ truy bắt những kẻ vi phạm ác ý, cũng như những tên tội phạm đang cố gắng lẩn trốn trong quá khứ hoặc tương lai. Đặc vụ Rea buộc phải hợp tác với thợ săn tiền thưởng Rick để truy bắt một tên tội phạm vô cùng nguy hiểm. Bạn cũng sẽ trở thành một thành viên quan trọng của nhóm tại Future Past.
